96

Помогите с задачей, очень нужно! Дан квадрат ABCD, через вершину D параллельно…

11 июня 2023

Помогите с задачей, очень нужно! Дан квадрат ABCD, через вершину D параллельно диагонали AC проведена плоскость α, образующая с диагональю BD угол 60°. Чему равен угол между плоскостью квадрата и плоскостью α?

категория: геометрия



56

Если плоскость АВС проходит через прямую АС || α, то линия пересечения плоскостей b параллельна даннойпрямой АС. Построим угол между диагональю BD и плоскостью α, для этого опустим перпендикуляр ВН из точки В на плоскость α. DH — диагонали BD на плоскость α. Угол BDH=60°. Диагонали квадрата АС и BD перпендикулярны →b и BD перпендикулярны, по теореме о трех перпендикулярах b и DН перпендикулярны. Угол BDH, образованный двумя перпендикулярами DB и DH, проведенными в плоскостях АВС и α к линии пересечения этих плоскостей b, является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и α. Угол между плоскостями АВС и α равен 60°.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...