Помогите решить задачу по геометрии: в правильной четырехугольной пирамиде…

Найдем проекцию ребра на плоскость основания пирамиды. Она равна половине диагонали квадрата, лежащего в основании. ПрРеб=5*cos 45=5/sqrt (2) Заодно найдем проекцию апофемы (пригодится дальше), она равна половине стороны квадрата: ПрАп=5/2=2,5. Теперь найдем ребро L по теореме Пифагора: его квадрат равен сумме квадратов высоты пирамиды и проекции ребра: L=sqrt (7^2+(5/sqrt (2) ^2)=sqrt (49+12,5)=sqrt (49+12,5)=sqrt (61,5)=7,842Угол а между ребром и плоскостью основания измеряется линейным углом между ребром и проекцией ребра на плоскость основания: соs a=ПрРеб/L=(5/sqrt (2) /sqrt (61,5)=3,536/ 7,842=0,4508. Соs a=63 гр. Апофема А пирамиды (высота треугольника, представляющего собой боковую грань, опущенная из вершины на сторону основания) равна: А=sqrt (7^2+2,5^2)=sqrt (49+6,25)=sqrt (55,25)=7,433Угол в между плоскостью грани и плоскостью основания измеряется линейным углом между апофемой и проекцией апофемы на плоскость основания: соs в=ПрАп/А=2,5/sqrt (55,25)=2,5/ 7,433=0,3363. Соs в=70 гр. Площадь поверхности пирамиды складывается из площади 4-х граней и основания: Sосн=a^2=5^2=25. Sгр=0,5 А*a=0,5*7,433*5=18,5825S пир=Sосн +4Sгр=25+4*18,5825=25+74,33=99,33 кв. СмОтвет: S пир=99,33 кв. См. Угол наклона ребра к плоскости основания примерно равен 63 гр., а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен примерно 70 гр.