Помогите решить задачу. Чему равна сумма внешних углов выпуклого n-угольника,…

Многоугольник должен быть выпуклым, иначе непонятно, что такое внешний угол. Ответ — 2 пи. Предположим, начиная с некоторой стороны многоугольника по его периметру против часовой стрелки бежит муравей. Добежав до очередной вершины он чуть-чуть поворачивает налево. Величина поворота как раз и равна внешнему углу при данной вершине. Пробегая следующую вершину он повернет еще левее и его суммарный поворот окажется суммой внешних углов у тех вершин, которые он пробегал. Обежав вокруг и прибежав на начальную сторону, он пробежит все вершины, а его суммарный поворот будет 2 пи.