83

Помогите решить … В прямоугольном треугольнике ABC точка О- середина медианы CH,…

22 апреля 2023

Помогите решить … В прямоугольном треугольнике ABC точка О- середина медианы CH, проведенной к гипотенузе AB, AC=6 см, BC=8 см. Найдите площадьтреугольника OBC.

категория: геометрия



98

В прямоугольном треугольнике ABC точка О- середина медианы CH, проведенной к гипотенузе AB, AC=6 см, BC=8 см. Найдите площадь треугольника OBC.-Для решения задачи нужно вспомнить, что медиана делит треугольник на два равновеликих (т.е. на два треугольника с равной площадью). В прямоугольном треугольнике медиана СН разделила его на два треугольника. Высота треугольника СВН и САН одна и та же — СМ, а основания равны. Следовательно, площадь каждого из этих треугольников равна половине площади треугольника АСВ. S ACB=АС*ВС: 2=24 см² Точно так же медиана ВО треугольника ВСН делит его на два равновеликих треугольника с общей высотой Сh, и площадь каждого равна половине площади треугольника ВСН и, соответственно, одной четверти площади треугольника АВС. Площадь треугольника ОВС равна 24:4=6 см²

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...