Помогите решить… Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 см и…

Условие задачи: 45. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. Найдите высоту пирамиды. Задача из решебника «Геометрия. 10-11 классы» А. В. Погорелов для 11 класса за 2001 годОнлайн решебник по геометрии за 11 класс§ 20. Многогранники → номер 45Проведем SO — высоту пирамиды и перпендикуляры SK, SM и SN к соответствующим сторонам ΔАВС. Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB. Так что ∠SKO=∠SMO=∠SNO=60° — линейные углы данных двугранных углов. Значит, треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу. Тогда OM=OK=ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в основание. В прямоугольном ΔAВС: Тогда площадь ΔAВС равна: С другой стороны, S=pr. Так чтоДалее, в ΔSMO: Ответ: