39

Помогите пожалуйста, вообще не понимаю как решить задачу, буду очень благодарна.…

08 мая 2023

Помогите пожалуйста, вообще не понимаю как решить задачу, буду очень благодарна. На окружности последовательно отмечены точки А, В, С и Д, которые делятокружность в отношении: АВ: ВС: СД: ДА=3:4:5:6. Найдите градусную величину угла между прямыми Ав и СД.

категория: геометрия



35

Окружность разделена точками А, В, С и D на отрезки (дуги) с градусной величиной 60°, 80°, 100° и 120°, то есть дуга АВ=60°, ВС=80°, CD=100° и DA=120°. (так как 3+4+5+6=18, 360°/18=20°, ну и 20*3=60° и так далее…) Углы, вписанные в окружность, опирающиеся на соответствующие дуги, равны половине их градусной величины. Значит угол ВСD=(BA+AD) /2=180°/2=90°угол АВС=(AD+DC) /2=220°/2=110°. Тогда угол МСВ=90° (как смежный с 90°) а угол МВС=70° (как смежный с 110°) (точка М — точка пересечения прямых АВ и CD) Тогда искомый угол ВМС=180°-90°-70°=20°. (так как в треугольнике сумма углов=180°) Ответ 20°

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...