40

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! В прямоугольнике ABCD — O точка пересечения диагоналей, BH и DE…

07 июня 2023

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! В прямоугольнике ABCD — O точка пересечения диагоналей, BH и DE — высоты треугольников ABO и COD соответственно угол BOH=60 градусов, AH=5 см. Найдите OE.

категория: геометрия



74

Сделаем рисунок к задаче. Рассмотрим треугольник ВАООн равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой их пересечения делятся пополам. Равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60 градусам, является равносторонним. Поэтому угол ВАН тоже 60 градусов. ВН, как высота и медиана равностороннего треугольника, делит АО на две половины, и НО=АН Но=5 см. Треугольник ОСD=АВО и ОЕ=ОН. ОЕ=5 см.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...