63

Помогите, пожалуйста! В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE и DF к…

19 мая 2023

Помогите, пожалуйста! В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC. Докажите, что BFDE — параллелограмм.

категория: геометрия



69

Т. К. К одной прямой АС проведены 2 перпендикуляра, значит эти перпендикуляры между собой параллельны: ВЕ || DF. Площадь треугольника АВС=АС*ВЕ/2 А площадь треугольника АДС=АС*DF/2 И эти площади равны между собой, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника, т.е. вЕ=DF Т. К. ВЕ || DF и ВЕ=DF, значит ВFDE — параллелограмм

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...