54

Помогите, пожалуйста! Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 см и 3 см,…

29 марта 2023

Помогите, пожалуйста! Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 см и 3 см, а синус угла между ними `sqrt5 /3`. Найдите угол, которыйобразует большая диагональ параллелепипеда с основанием, если боковое ребро параллелепипеда равно `sqrt (14) ` см.

категория: геометрия



37

cos=√ (1-sin^2)=√ (1-5/9)=2/3 большая диагональ нижней грани параллелепипеда-это большая диагональ параллелограммарассчитывается по формуле D=√ (a^2+b^2-2abcos)=√9+1-2*3*1*2/3=√10-4=√6Эта диагональ является одним из катетов прямоугольного трецгольника (знаем что в объемных фигурах основания перпендикулярны бокам) где второй катет боковая грань а гипотенуза-большая диагональ параллелепипеданужную диагональ находим по теореме пифагораее кквадрат равен √6^2+√14^2=6+14=20 тогда сама диагональ √20=2√5

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...