44

Помогите пожалуйста. Срочно нужно. Заранее спасибоНайдите диагонали…

23 марта 2023

Помогите пожалуйста. Срочно нужно. Заранее спасибоНайдите диагонали параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см и углом между ними равным 60 градус.

категория: геометрия



91

Начертим паралелограм АВСМ (АВ=СМ=5 см; ВС=АМ=8 см; <В=60°) Проведем диагонали АС и ВМ. Рассмотрим образовавшийся ΔАВС (АВ=5 см; ВС=8 см; <В=60°) по теореме косинусов: АС^2=АВ^2+ ВС^2 — 2*АВ*ВС*cos (AC^2=5^2+8^2-2*5*8*cos (60°) AC^2=25+64-80*(1/2) AC^2=89-40AC^2=49AC=√49AC=7 смРассмотрим ΔВСМ (СМ=5 см; ВС=8 см<С=180°-<В (по свойству параллелограмма) <С=180°-60°=120°По теореме косинусов: ВМ^2=ВС^2+ СМ^2-2*ВС*СМ*cos (BM^2=8^2+5^2-2*8*5*cos (120°) По правилу приведения углов: cos (120°)=cos (180°-60°)=-cos60°=(-1/2) ВМ^2=64+25-80*(-1/2) ВМ^2=89+40ВМ^2=129ВМ=√129 смОтвет: АС=7 см; ВМ=√129 см

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...