39

Помогите пожалуйста решить please!) Докажите, что если две высоты треугольника…

21 июня 2023

Помогите пожалуйста решить please!) Докажите, что если две высоты треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Найдите углы этоготреугольника. Если равные высоты в 2 раза меньше основания треугольника.

категория: геометрия



59

Строишь треугольник, затем строишь 2 высоты. После этого, доказываешь равенство 2 прямоугольных треугольников (по катету и гипотенузе (катеты-высоты, гипотенуза — у обоих треугольников общая). Потом получается, что у них одинаковые углы, прилежащие к стороне треугольника. Отсюда этот треугольник равнобедренный. Примерно так в задаче: Пусть дан треугольник ABC, где AD=BE (это высоты). Тогда треугольник ABD равен треугольнику ABE. (Это два прямоугольных треугольника, с равными гипотенузами и катетами). Отсюда, угол CAB=углу ABC. Это уже необходимое и достаточное условие для равнобедренности.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...