44

Помогите пожалуйста решить. Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно…

06 апреля 2023

Помогите пожалуйста решить. Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 12 см а боковая сторона треугольника равна 10 см. Наити радиустреугольника вписанного в окружность

категория: геометрия



77

Проведем в этом треугольнике высоту (к основанию), рассмотрим один из двух образовавшихся прямоугольных трегольников. Высота в них является катетом, а гипотенуза 10 и второй катет 6 (половина от 12) известны. По теореме Пифагора высота равна sqrt (10^2-6^2)=8. Тогда площадь треугольника 1/2*8*12=48. S=(a+b+c) /2*r, где r — радиус вписанной окружности. r=2S/P=96/ (10+10+12)=3S=abc/4R, где R — радиус описанной окружности. R=abc/4S=10*10*12/ (4*48)=25/4

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...