40

Помогите пожалуйста) Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых…

17 мая 2023

Помогите пожалуйста) Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной S. Угол между плоскостями сеченийравен 30°. Найдите площадь второго сечения.

категория: геометрия



36

Рассмотрим осевое сечение цилиндра АВСД с площадью S, высота которого равна образующей цилиндра, основание — диаметру, и сечение МВСК, плоскость которого образует с плоскостью осевого сечения угол 30°Высота=образующая — у того и другого равные. Нарисуем основание цилиндра, соединим точки А и М. Получим прямоугольный треугольник АВМ, т.к. аВ — диаметр основания. Хорда МВ, являющаяся второй стороной меньшего сечения, равна диаметру, умноженному на cos 30°. Отсюда вторая сторона меньшего сечения равнаD*√3:2Площадь большего сеченияS=D·HПлощадь меньшего -s=(√3:2) ·Ни равна (S*√3): 2

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...