В параллелограмме ABCD углы ABC=CDA=120 градусов… так как диагональ BD перпендикулярна стороне AB, то угол ABD=90 градусов…. И еще, мы знаем что сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов. Отсюда следует что угол BAD=BCD=60 градусов…. Теперь рассмотрим треугольник ABD, угол B=90 градусов… угол BAD мы нашли равен 60 градусов, можно найти угол BDA, он будет равен 30 градусов… . Гипотенуза треугольника ABD равна 12 см. Напротив угла 30 градусов сторона равна половине гипотенузы, то есть сторона AB=6 см… теперь мы нашли стороны параллелограмма… . Нужно знать свойства параллелограмма: диагонали делят его на 4 равновеликих треугольника. То есть их площвди равны… . А нам нужно найти площадь одного из них… если мы найдем всю площадь параллелограмма то можем найти и площадь треугольника… для этого, найдем площадь параллелограмма S=ah но нам не хватает высоты. Найдем высоту… для этого, сначала проведем высоту к стороне AB. Эта высота также будет высотой треугольника ABD. Найдем высоту в этом треугольнике по формуле ch=ab (a,b катеты) h=6*6 корень из 3/12=3 корень из 3… находим площадь параллелограмма S=12*3 корень из 3=36 корень из 3… потом делим площадь на 4 и находим площадь каждого треугольника. Ответ 9 корень из 3.
