Помогите! Периметр прямоугольного треугольника равен 80 см. А катеты относятся…

Пусть одна часть катета — х, тогда катеты относятся как 8 х: 15 х, а гипотенуза у смПо т Пиф и по периметру из условия получим систему: 64 х^2+225x^2=у^2 289 х^2=у^28 х +15 х + у=80 у=80-23 х подставим (2) в (1), получим: 289x^2=(80-23x^2) 289x^2=6400-3860x+529x^2240x^2-3680x+6400=0, сократим, получим: 3x^2-46x+80=0Д=2116-960=1156 х 1=(46+34) /6=13, (3) — не удовлетворяет условию (периметр не сходится) Х2=(46-34) /6=2 — это одна часть катета, тогда катеты будут: 1 катет=2*8=16 см 2 катет=2*15=30 смГипотенуза=80- (16+30)=34 смОтвет: 16 см, 30 см, 34 см. Проверка: 16*16+30*30=34*34256+900=11561156=1156 равенство выполняется, значит, задача решена верно.NY444©