Помогите доказать что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри…

Question

44

Помогите доказать что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше полупериметра треугольника

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

bunya · Accepted Answer

39

bunya

04 апреля 2023

Пусть d1, d2, d3 — расстояния от точки M, взятой внутри треугольника со сторонами a, b, c, до вершин этого треугольника. Тогда d1+d2 > c, d1+d3 > b, d2+d3 > a. Сложив почленно эти три неравенства, получим, что 2 (d1+d2+d3) > a+b+c. Отсюда следует, что d1+d2+d3 > .a+b+c./2

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: