Плоскости α и β пересекаются по прямой с. В плоскости α проведена прямая а,…

Все просто. Доказательство: 1) Проведем в плоскости β прямую b перпендиулярную прямой с. 2) По свойству двугранного угла образованного двумя плоскостями образовавшийся линейный угол bca, который и есть угол наклона прямой а к плоскости β, будет равен углу между плоскостями α и β, ч.т. д.