Плоскость проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и…

На самом деле нам сказано в условии, что высота призмы равна удвоенной высоте треугольника в основании. (Ясно, что половина ребра и высота треугольника в основании образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. А кому не ясно — проведите сечение призмы через это боковое ребро перпендикулярно стороне, через которую проходит плоскость, заданная в задаче. С основанием это сечение пересечется как раз по высоте, и угол там будет как раз 45 градусов, и именно там где нужно. Если сторона основания а, то высота ОСНОВАНИЯ а*корень (3) /2, а высота ПРИЗМЫН=а*корень (3); Площадь боковой поверхности равна 3*а*Н=a^2*3*корень (3);