Плоскость квадрата ABCD со стороной a перпендикулярна плоскости равнобедренного…

1) Работаем по рис… Из ΔАВМ — прям. Равноб.: АВ=ВМ=а, тогда АМ=а√2 (! Гипотенуза равнобедр. Прям-го тр-ка в √2 раз больше катета).2) Из ΔВМН — прям.: LMBH=60⁰, МН=ВМ·sin 60⁰=a√3/2, тогда МС=2·МН=а√3,3) Из ΔMDC — прям.: MD=√ (МС²+CD²)=√ (a√3) ²+a²=√4a²=2a.4) Из ΔAMD: MD=2a, AD=a, AM=a√2,S amd=½·DM·AD·sin D, cos D=(DM²+AD² -MA²) / (2·DM·AD)=(4a²+a² -2a²) /2 ·2a ·a=3a²/4a²=3/4, sin D=√1-9/16=¼·√7, тогда S amd=½·DM·AD·sin D=½·2a·a · ¼·√7=a²√7/4 (кв. Ед.).