Площади оснований и наименьшего осевого сечения правильной четырехугольной…

В основаиях у этой пирамиды — КВАДРАТЫ. В любом осевом сечении получится равнобедренная трапеция, и наименьшая площадь у нее будет, если основания этой трапеции имеют наименьшую длину. В квадрате отрезок, соединяющий точки противоположных сторон и проходящий через центр квадрата, имеет наименьшую длину, если соединяет середины противоположных сторон, то есть сечение проходит через середины противоположных сторон оснований, и основания равнобедренной трапеции в осевом сечении РАВНЫ СТОРОНАМ КВАДРАТОВ В ОСНОВАНИИ. Стороны оснований равны 6*корень (2) и 14*корень (2), их полусумма 10*корень (2), поэтому высота пирамиды 60/ (10*корень (2)=3*корень (2). А боковая сторона заданного осевого сечения является апофемой боковой грани. Она находится страндартным образом — опускается перпендикуляр из вершины малого основания на большое, получается прямоугольный треугольник с катетами 3*корень (2) и (14*корень (2) — 6*корень (2) /2=4*корень (2), поэтому боковая сторона осевого сечения равна 5*корень (2) , Находим площадь боковой грани. Она равна 10*корень (2)*5*корень (2) /2=50, Поэтому полная поверхность имеет площадь=72+392+4*50=664