Площадь треугольника АВС равна 60. Биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е,…

Здесь решение сразу выстраивается благодаря специальному подбору условий. Дело в том, что АС/АВ=2, поэтому АК/АВ=1, и треугольник ВАК — равнобедренный, то есть треугольники АЕК и АЕВ равны. В том числе — и по площади. Площадь Sbak=(1/2)*S (S=60, площадь АВС); Saek=(1/4)*S, а Sadc=(2/3)*Sпонятно, почему? — я заметил, что это вызывает трудности, хотя совершенно очевидно DC=BC*2/3 => DC*h/2=(2/3)*BC*h/2, где h — расстояние от А до ВС); Sedck=(2/3)*S — (1/4)*S=25.