Площадь правильного треугольника равна 25 корней из 3. Найдите сторону…

Обозначим углы треугольника за A,B и С. Опустим любую высоту. Например АD. В равностороннем треугольнике высота это медиана и биссектриса. Обозначим сторону треугольника за а. Рассмотрим треугольник АВD. AD=a/2. По теореме пифагора найдем высоту. BD=корень из (AB^2-AD^2)=корень из (а^2- (a^2) /4)=а корней из 3 деленное на 3. Площадь треугольника равна S=1/2*а*h, где h — высота. Подставим ее. S=(a^2)*(корень из 3) /4 отсюда получаем 25 корней из 3=(a^2)*(корень из 3) /4 выражаем а. 100 корней из 3=а^2*корень из 3. А^2=100 a=10.