Площадь основания и площади боковых граней прямой треугольной призмы…

Пусть ABC и A1B1C1- основания призмы и AA1, BB1, CC1- высоты призмы (грани призмы) Пусть AA1=x, тогда AC=312/x, AB=128/x и BC=200/xПо теореме Герона Sabc=√ (p*(p-AB)*(p-BC)*(p-AC) , где p=(AB+BC+AC) /2=(312/x+128/x+200/x) /2=320/xтогда Sabc=√ (320/x*(320/x — 312/x)*(320/x-128/x)*(320/x-200/x)=480 √ (320*8*192*120/x^4)=480 x^2=16 => x=4, то есть высота равна 4