80

Плизз Напишите построение треугольника по стороне и двум углам, если можно с дано…

22 мая 2023

Плизз Напишите построение треугольника по стороне и двум углам, если можно с дано ипостроением

категория: геометрия



94

Если сторна и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, угол А=углу А1, уголВ=углу В1. Докажем, что треугольники АВС и А1В1С1 равны. Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, сторона АВ — с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1. Так как угол А=А1 и угол В=В1, то сторона АС наложиться на луч А1С1, а сторона ВС — на луч В1С1. Поэтому вершина С — общая точка сторон АС и ВС — окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместиться с общей точкой этих лучей — вершиной С1. Значит, совместятся стороны АС и А1С1, ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, следовательно, они равны. Теорема доказана.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...