Пирамида прямоугольного треугольника с острым углом альфа. Все боковые ребра…

Пусть ABCS — данная трегольная пирамида, ее основание прямоугольный треугольник ABC с прмямы углом С, ее высота SKугол ABC=альфаугол KCS=угол KAS=угол KBS=бэтаG-основание высоты KG, проведенной к СSТогда KG=МОснование высоты — центр описанной окружности (середина гипотенузы) Радиус описаной окружности равен R=KG\sin (KCG)=M\sin (KCS)=M\ (sin бэта) Высота пирамиды равна R*tg (KCG)=M\ (sin бэта)*tg бєта=M*cos бэтаГипотенуза равна=2*радиус описанной окружностиГипотенуза AB=2*m\ (sin бэта) Катет BC=AB*cos (ABC)=2*M\ (sin бэта)*cos альфаКатет AC=AB*sin (ABC)=2*M\ (sin бэта)*sin альфаПлощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетовS=1\2*BC*AC=1\2*2*M\ (sin бэта)*cos альфа*2*M\ (sin бэта)*sin альфа=M^2\ (sin^2 бэта)*sin 2 альфаОбьем пирамиды 1\3*площадь основания (площадь равнобедренного треугольника)*высотаобьем пирамиды равен 1\3*M^2\ (sin^2 бэта)*sin 2 альфа*M*cos бэта=M^3\3*sin 2 альфа\ (sin^2 бэта*cos бэта) Ответ: M^3\3*sin 2 альфа\ (sin^2 бэта*cos бэта) p/s/ вроде так