44

Периметр ромба АВСD равен 14. Стороны четырехугольника А1В1С1D1 соединяют середины…

02 апреля 2023

Периметр ромба АВСD равен 14. Стороны четырехугольника А1В1С1D1 соединяют середины сторон ромба. Найдите периметр четырехугольника А2В2С2D2 стороныкоторого соединяют середины сторон четырехугольника А1В1С1D1

категория: геометрия



72

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Стороны четырехугольника А1В1С1D1 соединяют середины сторон ромба. Значит они параллельны диагоналям ромба. А стороны четырехугольника А2В2С2D2 соединяют середины сторон четырехугольника А1В1С1D1 (или середины диагоналей ромба) и значит они параллельны сторонам ромба. Но тогда фигура А1ВА2D2, Или чтобы понятнее фигура, образованная точками: середина стороны АВ ромба, вершина В ромба, середина стороны первого прямоугольника (или середина середины диагонали ВD ромба) середина середины диагонали АС ромба — параллелограмм, то есть его стороны попарно параллельны. Значит сторона А2В2=А1В=1,75 (0,5 стороны ромба), а периметр=1,75*4=7. Если нигде не напутал, то так…

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...