Периметр прямоугольного треугольника равен 14, а радиус его описанной окружности…

Дано: АВС — прямоугольный треугольник. Угол А=90*Перим. АВС=14 смR (радиус)=3 смнайти: S (авс) -? Решение: О — середина ВС. => ОС=RR=c/2; R=BC/2 => BC=2R; BC=6 см. Проведем высоту АО. (из вершины А на ВС). Докажем, что треуг. АОВ=треуг. АОС1) АО-общая.2) ВО=ОС (т. К О — середина ВС) 3) угол ВОА=углу АОС=90*(т.к. аО — высота) Значит треуг. АОВ=треуг. АОССлед-но АВ=АС (как соответственные элементы) => АВ=4 см и АС=4 смS=1/2 а*в (*- умножить) S=1/2 4*4=8 см усе