Отрезок ВД–диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополан радиус ОВ и…

Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°Уголы ВАД и ВСД=90, так как опираются на диаметр. SinОАМ=ОМ/ОА=0,5 (отношение противолежащего катета к гипотенузе) значит угол ОАМ=30. Угол АОМ равен 90°-30°=60°. Столько же и потому же равен угол СОМ. Итак, угол АОС=120°. Значит столько же и потому же равен угол АВС=120. Тогда угол АДС=60° (так как 360°-180°-120°) Градусные меры дуг равны удвоенным градусным мерам вписанных углов, на них опирающихся значит дуга АВ=дуге ВС 60°, дуга АД=дуге ДС=120°