Отрезок длинной 13 см из вершины В прямоугольника АВСD со сторонами АВ=5 см, ВС=10 см…

Отрезок МС перпендикулярен CD, поскольку CD перпендикулярно всей плоскости МBC (Это потому, что МВ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВСD, а ВС перпендикулярно CD) так что в ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике МВС МС — гипотенуза, а катеты 13 и 10. МС=корень (269); через прямую МВ проводим ПЛОСКОСТЬ, перпендикулярную АС, точку пересечения с АС обозначим К. МК и ВК перпендикулярны АС (объяснение — в предыдущем предложении). ВК — высота к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 10. Длина гипотенузы АС^2=(5^2+10^2)=5*корень (5); BK*AC=AB*BC=50; ВК=2*корень (5); Из прямоугольного треугольника МВК с катетами ВК и МВ находим МКМК=корень (169+20)=корень (189)=3*корень (21);