Отрезок BF- биссектриса треугольника ABC. Через точку F проведена прямая,…

ДАНО: BF-БИССЕКТРИСА. АВС-ТРЕУГОЛЬНИК; BO=OFДОК-ТЬ: FO||ABРЕШЕНИЕ: ПРОВЕДЕМ ИЗ ТОЧКИ F ПРЯМУЮ К СТОРОНЕ BA => OFBK-РОМБ (ТАК КАК ТРЕУГОЛЬНИК ОВF=ТРЕУГОЛЬНИКУ FBK ПО сторонЕ и прилежащЕМУ к нЕМУ УГЛУ. ТРЕУГОЛЬНИК OBF — РАВНОБЕДРЕННЫЙ => ТРЕУГОЛЬНИК FBK ТОЖЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ И ЗНАЧИТ У ЧЕТЫРЕХ УГОЛЬНИКА OBFK ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ И ЗНАЧИТ ОН РОМБ) ТАК КАК OBFK РОМБ ЗНАЧИТ УНЕГО ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ ПАРАЛЕЛЬНЫ OF||BK. BA=BK+KA => OF||BA