Отрезки AB иCD пересекаются в их общей середине. Докажите что прямые AC и BDпаралельны

Задачу можно решить с простейшим рисунком, советую сделать его. Если два отрезка пересекаются в их общей середине, значит, каждый из них точкой пересечения делится пополам. Обозначим эту точку буквой М. Соединив свободные концы А иС, В и D отрезков, получим 2 равных теугольника СМА и ВМD. Они равны по первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то эти треугольники равны). У этих треугольников равны стороны (по половине отрезков в каждом) и вертикальный угол. Отсюда следует, что у них равны углы, лежащие против равных сторон. Равные углы при С и D являются в то же время накрестлежащими при пересечении двух прямых АС и ВD третьей (СD). Поэтому прямые АС и ВД параллельны.