Острый угол А прямоугольной трапеции АВСД равен 30 градусов. Сумма длин ее боковых…

А) Прямая боковая сторона a, наклонная — b. Т. К. Угол при основании — 30, а а перпендикулярна основанию, то a/b=sin30=1/2.b/2+b=12sqrt33b/2=12sqrt3b=8sqrt3a=4sqrt3Из b находим с-d (разность оснований) c-d=b*cos30=b*sqrt3/2=8*3/2=12Полусумма оснований (средняя линия)=(12+8)+8) /2=14 смВысота, она же а равна 4sqrt3Площадь S=14*4sqrt3=56sqrt3 б) Диагональ находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника: sqrt (16*3+400)=sqrt448. Площадь этого треугольника равна: 1/2*20*4sqrt3=40sqrt3, вычитая ее из площади трапеции получаем: площадь второго тупоугольного треугольника равна 56sqrt3-40sqrt3=16sqrt3. Эта площадь равна поливине произведения расстояния от B до AC на длину диагонали: 1/2*x*sqrt448=16sqrt3x=32sqrt (3/448)=16sqrt (3/112)=8sqrt (3/28)=4sqrt (3/7) Ответ: а) 56sqrt3 б) 4sqrt (3/7)