Основой прямой призмы является параллелограмм со сторонами 3 √ 2 см и √ 2 см и…

Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1. АД=корень из 2, АВ=3 корня из 2. В параллелограмме АВСД проведем вцсоту ВК на АД. По условию угол ВАК=45, значит угол АВК=45… Отсюда h=ВК=АВ*cos 45=(3 корня из 2)*(корень из 2/2)=3. Тогда площадь основания S осн.=АД*h=(корень из 2)*3=3 корня из 2. Площадь боковой поверхности S бок.=р*Н=(3 корня из 2*2+ корень из 2*2)*Н=(8 корней из 2)*Н. По условию Sбок./S осн.=4. Приравниваем и получаем Н=1,5.