Основания трапеции равны 6 дм и 10 дм, боковые стороны 0,13 см и 0,37 см. Найти площадь.…

Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Основания известны, следует найти высоту. В условии длины оснований и боковых сторон даны в разных единицах измерения. Переведем все в дм. Сделаем рисунок трапеции и из вершин В и С опустим высоты на основание АД. Треугольники АВК и СЕД прямоугольные с равными катетами ВК и СЕ. Выразим эти катеты по т. Пифагора из треугольников, которым каждый из них принадлежит. ВК²=АВ²-АК²СЕ²=СД²-ЕД²ВК=СЕАВ²-АК²=СД²-ЕД²Пусть АК=х, тогда ЕД=10-х-6=4-х 1,3²-х²=3,7²- (4-х) ²1,69-х²=13,69-16+8 х-х²8 х=4 х=0,5ВК²=1,69-0,25=1,44 смВК=1,2 дмS=1,2· (6+10): 2=9,6 дм²