Основания прямоугольной трапеции=12 и 4. Ее площадь=64. Найдите остый угол этой…

АВСД-прямоугольная трапеция с прямым углом ААД=12, ВС=4Площадь трапеции S (АВСД)=64Найти: угол ДРешение: 1. Опустим СН-высоту трапеции Получим АН=ВС=4, НД=АД-АН=12-4=82.S (АВСД)=64 S (АВСД)=(АД + ВС)*h/2=(12+4)*h/2=8h 8h=64 h=64:8=83. Треугольник ДНС-прямоугольный, т.к. сН- перпендикулярна НД (НД-высота АВСД) СН=НД=8, значит треугольник ДНС равнобедренный прямоугольный. Следовательно, угол ДСН=углу НДС=45 град Ответ: острый угол трапеции равен 45 град