Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ…

Дано: АВСД — квадрат, А1В1С1Д1АВСД параллелепипед. d — диоганаль параллелепипеда, d=два корень из шести, a,b,c — измерения параллелепипеда, a: b: c=1:1:2. Найти: а) a,b,c? Б) синус угла между d и плоскостью АВСДРешение: а) a: b: c=1:1:2. d=корню из суммы квадратов трех измерении параллелепипеда, то есть d=корень из (a в квадрате +b в квадрате +c в квадрате). Тогда пость а равен х, значит а=b и это равно х, получается что с равен 2 х. Значит d=корень из (х в квадрате, плюс х в квадрате плюс 2 х в квадрате) за место d cтавим 2 корень из шести получается 2 корень из шести равен корень из (2 умноженный на х в квадрате плюс 4 умноженный на х в квадрате) два корень из шести равен х умноженный на корень из шести (так как х мы вынесли за скобки а в скобке осталось 2+4 и это равно было шести) получается х=2, а=2*1=2, b=2*1=2, c=2*2=4; это и есть ответ на а) решаем б) синус угла ВДД1=синусу угла между d и плоскостью АВСД, значит синус угла ВДД1=ВВ1 делим на d=4 делим на 2 корень из шести=2 на крень из шести=2 корень из шести делим на шесть=корень из 6/3, вот ответ на б)