Строим высоту ромба. Получаем треугольник abm- прямоугольный (т.к. bm — высота). Угол а=60, угол m=90, тогда b=90-60=30. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза равна а, тогда аm=а/2. Отсюда по т. Пифагора bm (высота) в квадрате=а в квадрате — (а/2) в квадрате, отсюда высота ромба равна а корней из трех делить на два. Что касается пункта б — ответ у меня не совпадает — но вот моя идея. Рассмотрим треугольник add1 — он прямоугольный т. К прямой параллелепипед по условию. Отсюда а=60, угол d=90, тогда d1=90-60=30 В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет=а, то гипотенуза равна 2 а, тогда высота параллепипеда в квадрате=2 а в квадрате — а в квадрате равно 3*а в квадрате, отсюда высота равна а корень из 3… Площадь боковой поверхности равна сумме всех сторон параллепипеда — их 4 штуки. Площадь одной стороны равны а в квадрате. Отсюда вся боковая поверхность равна 4 а квадрат. Вся поверхность равна сумме боковой поверхности +2 площади основания. Площадь основания=сторона*высоту=а*а корней из трех делить на два, Итого 4 а квадрат +2*а*а корней из трех делить на два=4 а квадрат + а квадрат корень из трех.
