Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см,10 см и 10 см. Каждая…

Высота основания H, перпендикулярная 12, равна 8 — там получается прямоугольный тр-к со сторонами 6 8 10 (можно и просто сосчитать). Из равенства двугранных углов следует, что вершина пирамиду проецируется в центр вписаной в основание окружности. Из подобия треугольника, образованного половиной основания, высотой и боковой стороной, и другого, который получится, если из центра вписаной в основание окружности опустить перпендикуляр на боковую сторону, следует, что r/ (8-r)=6/10; r=3; Отсюда апофемы (высоты боковых граней) равны 3*корень (2). Дальше просто считаем площади 4 треугольников и складываем.Sосн=12*8/2=48S1+S2+S3=(1/2)*(10+10+12)*3*корень (2)=48*корень (2). (Кстати, это можно было сразу написать — Sбок=Sосн/cos (Ф) — из за совпадения углов) Ответ 48 (1+ корень (2)