55

Основанием пирамиды МАВСД является квадрат со стороной 8 см. Ребро МД…

30 апреля 2023

Основанием пирамиды МАВСД является квадрат со стороной 8 см. Ребро МД перпендикулярно плоскости основания. Угол между ребром МВ и плоскостью основанияравен 45°. Вычислите объем пирамиды.

категория: геометрия



84

Решение: 1. V=⅓SH, где S-площадь основания, Н-высота. 2. S=8*8=64 см².3. Рассмотрим треугольник ВМД: угол ДВМ=45⁰, угол МДВ=90⁰ (т.к. ребро МД перпендикулярно плоскости основания) => угол ВМД=45⁰ => треугольник ВМД прямоугольный равносторонний (ВД=МД).4. Рассмотрим треугольник АВД: АВ=8 см, АД=8 см, угол ВАД=90⁰ => найдем ВД по теореме Пифагора: АВ²+ АД²=ВД². 8*8+8*8=ВД², ВД²=128, ВД=√128 см. ВД=8√2 см.5. V=⅓*64*8√2, V=21⅓*8√2 V=168⅓√2Надеюсь все правильно. Числа убийственные.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...