Основание прямой призмы-ромб, а площади ее диагональных сечений равны 9 и 12.…

Диагональное сечение прямой призмы — прямоугольник, сторонами которого являются диагонали оснований и боковые ребра. Площадь диагонального сечения призмы равна произведению диагонали ее основания на высоту (ребро прямой призмы) Scечения=dh Пусть высота данной прямой призмы (ее боковое ребро) равна хТогда меньшая диагональ ромба (основания призмы) равна 9/х, а большая диагональ — 12/хДиагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Найдем сторону ромба из прямоугольного треугольника, получившегося при пересечениидиагоналей. Половины диагоналей — 9/2 х и 12/2 хСторона ромба а, вычисленная по теореме Пифагора, равна… ._____________а=√ (81/4 х²+144/4 х²)=7,5/хПлощадь боковой грани прямой призмы равна произведению стороны основания на высоту призмы.S=х·7,5/х=7,5 Боковых граней 4, площадь боковой поверхностиSбок=4·7,5=30