Основание прямой призмы — равнобедренный прямоугольный треугольник. Найти…

Если дана боковая поверхность S и высота призмы h, то можно узнать периметр треугольника, лежащего в основании прямой призмы. Этот периметр равен S/h. Сам треугольник — равнобедренный прямоугольный треугольник. Значит катеты равны, скажем, х, гипотенуза х*sqrt (2). Поэтому периметр треугольника равен x*(2+sqrt (2). Поэтому катет равен x=S/ (h*(2+sqrt (2), а половина гипотенузы (это и есть радиус описанной окружности) равна sqrt (2)*x/2. После небольших преобразований получим, что радиус равен S/ (h*2*(1+sqrt (2) Все.