Основание прямого параллепипеда является ромб диагонали которого относятся как…

Обозначим диагонали ромба 5 х и 2 х. Диагональ параллелепипеда D1=17, образует с диагональю ромба 5 х и высотой параллелепипеда Н прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной D1. Тогда по теореме Пифагора: Н²=D1² — (5x) ² (1) Аналогично для диагонали параллелепипеда D2=10: Н²=D2² — (2x) ² (2) Приравняем правые части уравненийD1² — (5x) ²=D2² — (2x) ²17² — 25 х²=10² — 4 х²21 х²=289 — 10021 х²=189 х²=9 х=3Тогда диагонали ромбв: 5 х=152 х=6Площадь ромба равна половине произведения диагоналейSосн=0,5·15·6=45. Найдем высоту параллелепипеда Н из уравнения (1) Н²=D1² — (5x) ²=17² — 15²=289 — 225=64Н=8Объем параллелепипеда: V=Sосн ·Н=45·8=360.