Основание прямого параллелепипеда — ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая…

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 2 площади основания + площадь боковой поверхности.т.к. большая диагональ парал-да образует с боковым ребром угол 45 град., то большая диагональ ромба равна боковому ребру — получается прямоугольный треугольник с острым углом 45 град. След. Он равнобедренный. Находим по теореме Пифагора. Пусть ребро — х, тогда х 2+ х 2=(16 корней из 2) 2, 2 х х 2=16 х 2, х 2=256, х=16. Вторая диагональ ромба и боковое ребро равны 16 см. Площадь ромба ноходим, как половину произведения его диагоналей, а площадь боковой поверхности — периметр основания на боковое ребро. Сторона основания (по т. Пифогора) равна корню кв. Из 6 в квадрате +8 в квадрате (диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам) 36+64=100, т.е. 10.S=2Sосн.+Sбок.=2 х 1/2 х 12 х 16+10 х 4 х 16=16 (12+40)=832 кв. См.