Основание пирамиды правильный треугольник со стороной 10 см. Одно из боковых…

1) Пусть основание пирамида — треугольник ABC, а вершина — точка S, SA перпендикулярно к основанию => SA=5,2) S боковой поверхности=S треугольника SAB+S треугольника SBC+S треугольника SAC3) S треугольника SAB=1/2*SA*AB=1/2*5*10=25 (см в квадрате) (т.к. треугольник SAB — прямоугольный, угол A=90 градусов).4) Аналогично с S треугольника SAC, S треугольника SAC=25 (см в квадрате).5) S треугольника SBC=1/2*BC*SH (SH перпендикулярно к BC) 6) Рассмотрим треугольник ABH: угол H=90 градусов, AB=10, BH=5, => по теореме Пифагора: AH=корень квадратный из 75,7) Рассмотрим треугольник SAH: угол А=90 градусов, SA=5, AH=корень квадратный из 75, по теореме Пифагора: SH=10,8) S треугольника SBC=1/2*10*10=50 (см в квадрате).9) S боковой поверхности=25+25+50=100 (см в квадрате). Ответ: 100 см в квадрате.