Определить площадь сегмента, если хорда, которая его стягивает равна 10 см., а…

Пусть АВ- хорда, О — центр окружностиТ. К. АО=ОВ и угол АОВ=60, то АОВ — равностороннийЗаметим, что мы сможем построить еще 5 таких треугольников, так как 360/60=6 (Будем откладывать от АО углы в 60 и получать равные треугольники) Площадь окружности=П*R^2Т. К. АОВ — р/с => АО=AB=10 смА значит R=10 смОбозначил площадь АОВ=S1, а площадь сегмента=S2, тогда сумма площадей треугольников и сегментов=площади круга, или 6S1+6S2=П*R^2Площадь равностороннего треугольника S1=√ (75)*10/2=√ (75)*5Тогда 6 (S2+√ (75)*5)=3,14*10^2S2=3,14*100/6- √ (75)*5S2=113,77