Определить площадь равностороннего треугольника, если от его плоскости удалена…

Построим ровносторонний треугольник со стороной а. Отметим точку в 15 см от плоскости так, что отрезки проведенных от этой точки до вершин треуголоьника были равны 25… отсюда следует: если эти отрезки равны, то равны и их проекции в данном случае это R радиус описанной окружностииз прямоугольного треугольника где гипотенуза это отрезок=25, а катет это перпендикуляр опущенный из точки на плоскость=15 по теореме пифагора найдем второй катет, т. Е RR²=625 — 225=400R=20 смR=2h/3h треугольника=3*20/2=30 смопустим перпендикуляр на основание треугольника, она же высота=30 смтак же по теореме пифагора: а²=(а/2) ²+9003 а²/4=900 а=√1200S треугольника=а²√3/4=1200*√3/4=300√3