Окружности. Радиусы которых равны 4 см и 9 см, имеют внешнее касание. К окружностям…

Рисунок во вложении. Пусть окружности с центрами О и Т касаются внешним образом, а — их общая касательная. А и В — точки касания. ОА⊥АВ, ТВ⊥АВ. АОТВ-трапеция. ОТ=9+4=13. Проведем высоту ТН=АВ. АНТВ — прямоугольник => АН=ВТ=4 => НО=9-4=5. В прямоугольном ∆ТНВ по теореме Пифагора НТ²=ОТ²-ОН²=13²-5²=144, НТ=АВ=12Ответ: 12 см.