Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит…

Question

65

Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке Dпродолжение стороны АВ за точку А, причем АD=2/3 АВ. Найти площадь треугольника АВС, если AC=1.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

dolphin · Accepted Answer

56

dolphin

21 апреля 2023

Угол `AEC` — прямой, так как он опирается на диаметр. Кроме того, по условию `BE=EC`. Отсюда `AB=AC=1`. Поскольку `AD=2/3*AB`, то `AD=2/3`. По теореме Пифагора находим `DC`. Площадь треугольника `ABC` равна `1/2*AB*CD=sqrt (5) /6`

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: