Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите…

Решение: Пусть О – центр окружности, АBСDEF – данный шестиугольникСторона шестиугольника AB=а=6 см. Для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольникаR=aR=6 смЦентральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов Площадь кругового сектора вычисляется по формулеSкс=pi*R^2*альфа\360 градусовгде R – радиус круга, а альфа — градусная мера соответствующего угла.Sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов=6*pi см^2Площадь треугольника АОB равна АB^2*корень (3) \4=6^2*корень (3) \4=9*корень (3) см^2 . Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой=Площадь кругового сектора- площадь треугольника АОСПлощадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)=6*pi- 9*корень (3) см^2 . Ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень (3) см^2