Окружность описана около правельного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите…

Центральный угол шестиугольника (а вообще — окружности, а не шестиугольника) — 60 градусов, это составляет 1/6 от окружности. Нужно найти площадь окружности, значит радиус. У шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне, таким образом R=6.Sкруга=2 пR^2=2 п*36=72 пПлощадь сектора, соотв. Центральному углу равна (1/6)*(72 п)=12 п Площадь меньшего сектора, отсекаемого стороной от окружности, равна разности площади сектора соотв. Центральному углу и площади треугольника в многоугольнике (он равносторонний со сторонами 6) S=Sсектора-Sтреугольника=12 п-sqrt (3)*6^2/4=12 п-9sqrt (3)